Notable matemático ruso, miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de la Unión Soviética. Nació en la ciudad de Smolensk, en una familia de maestros. Después de graduarse en la Universidad de Moscú, continuó sus estudios en Gotinga (Alemania). Toda su labor pedagógica transcurrió en la Universidad de Moscú, donde fue director del Instituto de Mecánica y dirigió la Sección de Ecuaciones Diferenciales de la Facultad de Mecánica y Matemática. Dóctor en Ciencias Físico-Matemáticas, catedrático, vicepresidente de la Sociedad Matemática de Moscú. Fue galardonado con el Premio Estatal de la URSS (en aquellos años "Premio Stalin").
Obtuvo numerosos resultados significativos en distintas ramas de las matemáticas, los más importantes en la teoría y aplicaciones de las ecuaciones diferenciales. Es considerado uno de los fundadores de la escuela soviética de la teoría cualitativa de las ecuaciones diferenciales. Su libro «Teoría cualitativa de las ecuaciones diferenciales» (conjuntamente con V. V. Nemytskii; 3 ed., Мoscú: URSS, 2004) fue traducido al inglés. Su obra clásica «Curso de ecuaciones diferenciales» ha sido editada en numerosas ocasiones y en nuestros días es uno de los mejores libros de texto en dicha materia.