Uno de los más notables matemáticos soviéticos de la primera mitad del siglo XX y uno de los más destacados especialistas en teoría de probabilidades a nivel mundial. Discípulo del célebre matemático N. N. Luzin. Doctor en Ciencias Físico-Matemáticas, profesor de la Universidad Estatal de Moscú (desde 1922) y de la Universidad Estatal de Sarátov (1935–1937). Miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de la URSS desde 1939. Recibió en 1941 el Premio Stalin por sus investigaciones en el campo de la teoría de probabilidades (junto a A. N. Kolmogórov) y otras condecoraciones estatales importantes (Orden de Lenin, Orden de la Bandera Roja del Trabajo, etcétera). Entre 1943 y 1957 encabezó el Departamento de Análisis Matemático de la Facultad de Matemática y Mecánica Teórica de la Universidad Estatal «M. V. Lomonósov» de Moscú. Miembro de la Academia de Ciencias Pedagógicas y uno de sus fundadores (1943).
A. Iá. Jinchin es merecidamente considerado como el creador de la teoría moderna de probabilidades (junto a A. Kolmogórov). Matemático muy polifacético, obtuvo también magníficos resultados en la teoría de funciones de variable real, teoría de números, física estadística, problemas filosóficos de las matemáticas. El legado científico de A. Jinchin incluye más de 150 publicaciones, entre ellas, nueve monografías («Fundamentos matemáticos de la mecánica estadística» y «Fundamentos de la estadística cuántica» entre otras), dos excelentes libros de texto («Ocho lecciones de análisis matemático» y «Curso breve de análisis matemático»), así como también libros de divulgación científica de matemáticas y pedagogía, entre ellos el libro editado en español por nuestra editorial «Introducción elemental a la teoría de probabilidades» (URSS, 2019).