Основных научных результатов добился в области функционального анализа и нестандартных методов анализа, по геометрии выпуклых тел и теории экстремальных задач. Заслуженный ветеран Сибирского отделения Российской академии наук. Главный научный сотрудник Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН.
Состоит в редколлегиях ряда изданий. Среди них «Сибирский математический журнал», «Сибирский журнал индустриальной математики», «Journal of Applied and Industrial Mathematics», «Siberian Advances in Mathematics», «Математические заметки», «Математические труды», «Scientiae Mathematicae Japonicae», «Positivity», «Asian-European Journal of Mathematics» и др.