В 1991 г., после знакомства с одним из основоположников экспериментальной экономики профессором Чарльзом Плоттом, основал первую в России лабораторию экспериментальной экономики в Академии народного хозяйства при Правительстве РФ. Эта лаборатория стала платформой для обучения по международной программе FAST — «Financial Analysis and Security Trading». Программа пользовалась большим успехом у слушателей, поскольку обучение финансовым рынкам методами экспериментальной экономики было очень своевременным и чрезвычайно эффективным. За 10 лет было обучено 3000 человек, в том числе 70 представителей Центробанка РФ.
И. С. Меньшиков много времени и сил уделял работе со своими учениками, охотно взаимодействуя с каждым, кто проявлял интерес к его области знаний. Семь его аспирантов успешно защитились в России, а три его ученика получили ученые степени за рубежом. Более 30 студентов написали дипломные работы под его руководством. Он являлся руководителем 7 грантов РФФИ по теории игр и экспериментальной экономике, автором 2 учебников, переводчиком 3 книг по теории игр и финансовому анализу и автором более 150 статей.