Шамолин Максим Владимирович

Доктор физико-математических наук, профессор. Специалист в области прикладной математики, классической механики, динамики твердого тела, качественной теории динамических систем, дифференциальной и топологической диагностики, теории фракталов, дискретной математики, математической логики и информатики; эксперт РАН.

Ввел понятие динамической системы с переменной диссипацией. Получил фундаментальные результаты в многомерной динамике неконсервативных систем — был найден ряд случаев интегрируемости в трансцендентных функциях; внес значительный вклад в такие направления, как динамика многомерного твердого тела, находящегося в неконсервативном силовом поле, динамика систем с диссипацией на касательном расслоении многомерного многообразия, а также общая теория интегрируемых динамических систем с диссипацией.

Получил полную классификацию симметричных классов функций выбора на r-элементных подмножествах произвольного конечного множества, обладающих свойством Эрроу. Этот результат усиливает теорему Шелаха о свойстве Эрроу и является обобщением теоремы Эрроу о невозможности. Получил также комбинаторные теоремы, относящиеся к теории коллективного выбора. Эти теоремы описывают достаточно общие условия, при которых задачи о сохранении произвольным правилом агрегирования множества предпочтений могут быть сведены к аналогичным задачам для двух конкретных правил агрегирования. Развил методы фрактальной геометрии при анализе некоторых физических и химических процессов в гетерогенных системах.