Член-корреспондент РАН. Доктор физико-математических наук, профессор кафедры дифференциальной геометрии и приложений механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова; c 2019 г. — декан факультета. По совместительству работает в Московском физико-техническом институте. Член методического совета механико-математического факультета МГУ, ученого совета МФТИ, диссертационного совета МИЭМ ВШЭ. Руководит группой в Международной лаборатории имени Бернулли. Развил новые методы изучения вихревых решений уравнений гидродинамики, описания спектральных серий несамосопряженных операторов и операторов с сингулярными коэффициентами, исследования эволюционных уравнений на клеточных комплексах.