Экономист, публицист, издатель, переводчик, адвокат; один из идеологов и теоретиков анархизма. В 1917 г. участвовал в петроградских изданиях анархистов, возглавлял анархистскую фракцию ВЦИК нескольких созывов. С 1921 г. — член группы Всероссийского общественного комитета по увековечению памяти П. А. Кропоткина. Первая работа А. А. Карелина появилась в «Юридическом вестнике» в 1887 г. под заглавием «Отхожие и кабальные рабочие». Он много сотрудничал в разных газетах и журналах — «Волжском вестнике», «Казанском биржевом листке», «Экономическом журнале» (где опубликовал очень много статей), «Русской мысли», «Северном вестнике». Известность получили его статьи «О кустарничестве в России» (1892), «Аренда крестьянских наделов» (1894), «Бродячая Русь» (1894). Его книги были посвящены общинному владению в России и политической экономии. В последние годы жизни он активно защищал права активистов анархистских групп, а также организовал работу ряда печатных изданий за рубежом.