Выдающийся историк математики и механики, специалист с мировым именем в области истории науки на средневековом Востоке; кандидат физико-математических наук, доктор исторических наук. Окончила с отличием исторический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова, а позже вечернее отделение механико-математического факультета МГУ. Ученица советского историка С. П. Толстова, открывшего науке древнехорезмийскую цивилизацию. С 1950 г. более 30 лет работала в Хорезмской археолого-этнографической экспедиции. В 1959–1967 гг. работала в Институте этнографии АН СССР. С 1967 г. — в Институте истории естествознания и техники АН СССР, в группе исследователей по истории математических наук на средневековом Востоке, куда входили выдающиеся историки науки — А. П. Юшкевич и Б. А. Розенфельд; активное участие в работе семинара группы принимали И. Н. Веселовский, Г. П. Матвиевская, ученики руководителей семинара и зарубежные ученые.
Работая с хорезмийскими материалами, М. М. Рожанская заинтересовалась средневековой арабской математикой, одним из очагов которой был древний Хорезм. Полученные ею результаты составили содержание диссертации «Функциональные зависимости у ал-Бируни» на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, защищенной в 1967 г. Диссертация «Механика в Хорасане и Мавераннахре в Средние века (IX–XV)» на соискание ученой степени доктора исторических наук была защищена в 1986 г. Эти работы, а также научные биографии великих ученых, участие в изданиях (переводчик и комментатор) сочинений классиков создали ей репутацию одного из крупнейших современных специалистов в истории древней и средневековой науки. Ее научные результаты хорошо знали и высоко ценили историки науки во всем мире. Автор более 150 научных работ. Действительный член Международной академии истории науки.
