Л. Е. Тумина вела занятия на факультете славянской и западноевропейской филологии, а также на филологическом и социологическом факультетах МПГУ; факультете государственного управления МГУ имени М. В. Ломоносова; юридическом факультете ИМПЭ имени А. С. Грибоедова. Читаемые учебные курсы: «Теория и история риторики», «Русский язык и культура устной речи», «Современное деловое общение».
Л. Е. Тумина — автор более 400 научных и научно-методических трудов по проблемам риторики, культуры речи и эффективной коммуникации, в том числе: трех индивидуальных монографий; двух словарей (соавтор); двенадцати учебников по педагогической и школьной риторике (соавтор).
Круг научных интересов Л. Е. Туминой: риторика и эффективная коммуникация, культура речи современного преподавателя, современное деловое общение, риторика уважения и современный деловой этикет, история русской риторики.