Эстонский и советский математик, государственный деятель, один из основателей эстонской математической школы. Академик АН ЭССР. Родился в Санкт-Петербурге. Окончил Петербургский университет. Работал в Тартуском университете и Таллинском техническом университете (с 1936 г. — профессор). Ректор Таллинского технического университета (1939–1941). В 1944–1946 гг. занимал пост народного комиссара образования Эстонской ССР. В 1945 г. удостоен звания заслуженного деятеля науки республики. В 1946 г. стал действительным членом Академии наук ЭССР. Был депутатом Государственного собрания Эстонии, депутатом Верховного совета СССР 1-го и 2-го созывов.
В область научных интересов Ю. Ю. Нута входили проблема четырех красок, вопросы геометрии Лобачевского и космогонии. Его научной целью было создание новой теории пространства и времени, в значительной степени использующей геометрию Лобачевского. Эта теория должна была объяснить ряд физических явлений, и в качестве математического введения в нее была написана книга «Геометрия Лобачевского в аналитическом изложении», над которой автор работал в течение многих лет.