Педагогическая и научная карьера А. Сеше началась в Геттингенском университете в качестве преподавателя французского языка. В 1903 г. он получил должность приват-доцента Женевского университета, где начал читать курс истории французского языка и версификации. В 1908 г. А. Сеше опубликовал свою первую крупную работу «Программа и методы теоретической лингвистики», посвященную Ф. де Соссюру. В 1926 г. вышла в свет его наиболее известная работа «Очерк логической структуры предложения». В 1929 г. А. Сеше был назначен экстраординарным профессором теории грамматики — предмета преподавания, курс которого до него никто не читал.
А. Сеше успешно сочетал плодотворную научную и общественную деятельность с преподавательской работой. В 1939 г. он сменил Ш. Балли на посту заведующего кафедрой общей лингвистики Женевского университета. Умер А. Сеше в Женеве в 1946 году.