А. П. Широковым опубликовано более 100 научных работ по вопросам геометрии, в том числе геометрии пространств. В область его научных интересов входили симплектическая геометрия, группы Ли и расслоенные пространства, неевклидовы пространства, пространства над алгебрами, теория спиноров и др. Многие из этих тем сформировались под влиянием научных работ его отца, П. А. Широкова, а также выдающегося советского геометра А. П. Нордена, и были отражены во многочисленных университетских курсах и учебно-методических пособиях за его авторством.