В эвакуации был старшим преподавателем кафедры физики Военной академии бронетанковых и механизированных войск (Ташкент, 1942–1946 гг.). В 1947–1952 гг. по совместительству был заведующим кафедрой металлофизики МИФИ. В 1953 г. занял должность заведующего кафедрой физики твердого тела физического факультета МГУ (1953–1987 гг.). В 1963–1971 гг. был заведующим и председателем Совета отделения физики твердого тела и заведующим проблемной лабораторией «Атомно-кристаллическая структура веществ с особыми физическими свойствами».
Область научных интересов Г. С. Жданова: рентгеноструктурный анализ кристаллов, металлофизика, физика твердого тела и применение дифракционных методов в исследовании материалов в промышленности. Он также вел активную работу по подготовке научных кадров в этих областях, активно занимался редактурой переводов иностранных книг, знакомя научную общественность с физической литературой. Учебники Г. С. Жданова по рентгеновскому анализу и физике твердого тела оставались непревзойденными по методике изложения самых трудных проблем структурной физики твердого тела и кристаллов на протяжении десятилетий. Он опубликовал свыше 250 научных работ, более 10 учебников, учебных пособий и монографий. Имел 5 авторских свидетельств на изобретения. Подготовил 60 кандидатов наук, 8 из которых стали докторами при его жизни.