Кандидат философских наук. Область научных интересов — математика, история математики, логика и психология, философские вопросы математики. Ей принадлежит более 60 научных публикаций.
В настоящее время Л. Г. Бирюкова является профессором Московского государственного лингвистического университета и доцентом кафедры высшей математики Российского экономического университета имени Г. В. Плеханова.