Основные работы О. Ю. Шмидта в области математики относятся к алгебре; монография «Абстрактная теория групп» (1916; 2-е изд. 1933) оказала значительное влияние на развитие этой теории. Им была основана известная во всем мире Московская алгебраическая школа. В середине 1940-х гг. он выдвинул новую космогоническую гипотезу об образовании Земли и планет Солнечной системы, разработку которой продолжал совместно с группой советских ученых до конца жизни. Кроме того, О. Ю. Шмидт — один из крупнейших исследователей Советской Арктики, руководитель ряда арктических экспедиций — на ледоколах «Георгий Седов» (1929, 1930), «Сибиряков» (1932), пароходе «Челюскин» (1933–1934), воздушной экспедиции по организации дрейфующей станции «Северный полюс» (1937) и операции по снятию персонала станции со льдины (1938).