И. Н. Веселовский — автор целого ряда учебных пособий и курсов по математике и теоретической механике. Основным направлением его историко-научной работы были перевод и комментирование классиков античной и средневековой науки. Им непосредственно или при его участии подготовлены издания переводов работ Евклида, Аристарха Самосского, Архимеда, Диофанта, Коперника, величайшего астрономического трактата древности — «Альмагеста» Птолемея. Также ему принадлежит ряд фундаментальных работ по истории математики, механики и астрономии: «Египетская наука и Греция» (1948), «Звездная астрономия Древнего Востока» (1963), «Египетские деканы» (1969), «Кеплер и Галилей» (1972), «Коперник и Насир ад-Дин ат Туси» (1973), «Астрономия орфиков» (опубликована посмертно в 1982 г.) и др. Он автор научно-популярных книг об Архимеде, Гюйгенсе и Копернике (последняя в соавторстве с Ю. А. Белым), по своему уровню превосходящих многие сугубо научные исследования.