А. Я. Хелемский читает курсы «Банаховы алгебры», «Квантовый функциональный анализ», «Приложения теории функций и функционального анализа», «Действительный анализ», «Операторные алгебры и пространства», «Функциональный анализ», «Групповые операторные пространства и слабо аменабельные группы», «Алгебры фон Нойманна» на механико-математическом факультете МГУ. Основные труды: «Банаховы и полинормированные алгебры: Общая теория, представления, гомологии» (1989), «Квантовый функциональный анализ» (2009), учебник «Лекции по функциональному анализу» (2014).