Кандидат физико-математических наук (1948). Более 40 лет преподавала в Московском государственном университете имени М. В. Ломоносова. В 1939 г. была зачислена на механико-математический факультет МГУ без экзаменов, как занявшая первое место на Московской математической олимпиаде. Её научным руководителем стал известный математик-алгебраист А. Г. Курош. С 1955 г. работала на кафедре математического анализа механико-математического факультета МГУ в должности доцента. Много лет преподавала различные разделы высшей математики на химическом факультете МГУ. Область научных интересов: высшая и линейная алгебра, математический анализ, элементарная математика. В соавторстве с И. М. Ягломом написала книгу «Индукция в геометрии», изданную в серии «Популярные лекции по математике» (вып. 21); эта книга была переведена на несколько языков и неоднократно переиздавалась. Другая её книга, «Линейная алгебра и некоторые ее приложения» (URSS), была основана на курсе лекций по линейной алгебре, который Л. И. Головина в течение нескольких десятков лет читала на отделении физической химии химического факультета МГУ. Книга неоднократно переиздавалась и была переведена на испанский язык.