Преимущественная область интересов Г. П. Кутищева — вычислительная геометрия, связанная с программной реализацией и математическим представлением и описанием геометрии гладких поверхностей сложных технических изделий; именно на ее базе возникли основные идеи и соображения об алгебраических уравнениях, которым посвящена книга "Решение алгебраических уравнений произвольной степени: Теория, методы, алгоритмы" (М.: URSS). По убеждению автора, алгебраические уравнения могут с успехом применяться при создании математических моделей объектов, процессов и явлений в процессе проведения научно-исследовательских работ во многих областях практической деятельности.