Основные научные результаты: создание теории мягких множеств (эта теория принадлежит к новому направлению в математике, в котором изучаются нечеткие, неточно определенные объекты); предложение новой теории вероятностей — теории мягких вероятностей и мягкой статистики; разработка общих методов решения неустойчивых задач; создание мягкого анализа; разработка методов решения игр Штакельберга; предложение мягкой модели для описания поведения человека в теории игр; доказательство аналога центральной предельной теоремы для мягкой вероятности; разработка оригинальной методологии управления портфелем акций и др. Основные прикладные направления исследований: разработка компьютерных систем поддержки принятия решений; управление в условиях неопределенности (природной и вероятностно-статистической) и конфликта; управление портфелем финансовых инструментов и др.