Ю. Н. Работнов — автор основополагающих оригинальных исследований во многих областях современной механики деформируемого твердого тела. Он внес большой вклад в развитие теории оболочек, в разработку современной теории ползучести; решил задачу о сложном изгибе упругопластической трубки; получил фундаментальные результаты по теории наследственной механики твердых тел. Последние годы жизни заметное место в его исследованиях занимали наиболее актуальные вопросы механики деформируемого твердого тела — разработка теории композитных материалов и механика разрушения. Научные и педагогические заслуги Ю. Н. Работнова были отмечены многими правительственными наградами, орденами, медалями, в том числе Государственной премией.