Основные научные интересы А. О. Гельфонда лежали в области теории чисел и теории функций комплексного переменного. Им были установлены глубокие связи между аналитическими свойствами функций комплексного переменного и арифметикой, созданы аналитические методы доказательства трансцендентности чисел, установлен ряд теорем о взаимной трансцендентности чисел. Решение седьмой проблемы Гильберта принесло А. О. Гельфонду всемирную известность. В теории функций наиболее известны работы А. О. Гельфонда по интерполированию целых функций и связи между ростом целых функций и арифметическими свойствами их значений.