Выдающийся русский физиолог и биохимик, основоположник отечественной биохимии, член-корреспондент Петербургской академии наук (1898). Родился в Харькове, в семье часового мастера. В 1860 г. окончил медицинский факультет Харьковского университета. Работал за границей, в лабораториях Берлина и Вены. В 1863 г. защитил докторскую диссертацию и в том же году был избран экстраординарным профессором Казанского университета по кафедре медицинской химии и физики. В 1871 г. с группой профессоров подал в отставку в знак протеста против преследований прогрессивного ученого-анатома П. Ф. Лесгафта. Выехал за границу, где работал в лабораториях Р. Вирхова, Э. Дюбуа-Реймона и др. С 1885 г. профессор Харьковского университета, а с 1892 г. — Военно-медицинской академии в Петербурге.
Многочисленные труды А. Я. Данилевского были посвящены, главным образом, физиологии нервной системы, химизму пищеварения и химии белковых веществ. Он впервые разработал адсорбционный метод разделения ферментов поджелудочной железы. Сформулированная им оригинальная теория строения белковой молекулы (1888) частично предвосхитила полипептидную теорию Э. Фишера (1902). Он создал первую в России крупную физиолого-химическую школу и организовал кафедры физиологической химии в университетах Казани, Харькова и в Военно-медицинской академии в Петербурге. В 1888–1891 гг. вместе с братом, выдающимся физиологом, исследователем нервной системы и гипноза В. Я. Данилевским, издал два тома «Физиологического сборника» — первого русского физиологического журнала.