Наиболее важные исследования С. В. Ковалевской относятся к теории вращения твердого тела. Сделанное ею открытие третьего классического случая разрешимости задачи о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки продвинуло вперед решение задачи, начатое еще Л. Эйлером и Ж. Л. Лагранжем. Она доказала существование аналитического (голоморфного) решения задачи Коши для систем дифференциальных уравнений с частными производными, исследовала задачу Лапласа о равновесии кольца Сатурна, решила задачу о приведении некоторого класса абелевых интегралов третьего ранга к эллиптическим интегралам. Работала также в области теории потенциала, математической физики, небесной механики. Обладая большой способностью к художественному воспроизведению виденного, она написала целый ряд литературных произведений, в том числе семейную хронику «Воспоминания детства» (1890) и повесть «Нигилистка» (написана в 1884, но опубликована за границей только в 1892 г.), в основу которой лег реальный случай — история В. С. Гончаровой, племянницы жены А. С. Пушкина, решившей выйти замуж за одного из обвиняемых на знаменитом «процессе ста девяноста трех».