С. М. Тарг решил ряд задач в области аэродинамики, гидродинамики вязкой жидкости и механики твердого тела еще в студенчестве. Позже он выполнил работы по специальной тематике в интересах развития военной техники; в частности, занимался решением задач, связанных с динамикой твердого тела, теорией гироскопа и теорией удара. Он также является автором многочисленных учебников, задачников и методических пособий по теоретической механике. Написанный им учебник «Краткий курс теоретической механики» получил мировую известность, став одним из основных учебников по теоретической механике. Он многократно издавался на русском языке, выходил в переводах на 14 других языках, в числе которых английский, китайский, французский, испанский, итальянский, португальский и арабский. Всего С. М. Тарг опубликовал более 120 научных и учебно-методических работ, а также написал около 200 статей по вопросам механики и гидродинамики для различных энциклопедий.