Известный отечественный пианист, композитор и педагог. Родился в Херсоне. Учился в Таганрогской гимназии; музыкой начал заниматься с 6 лет. В 1885 г. поступил в Петербургскую консерваторию, где учился как пианист у Б. Чези, В. Демянского и И. Вейса, а также в классе композиции Н. Соловьева. Параллельно занимался на юридическом факультете Санкт-Петербургского университета (окончил в 1891 г.). По окончании консерватории (1893) до 1898 г. совершенствовался как пианист под руководством Т. Лешетицкого, концертировал в Берлине, Лейпциге, Санкт-Петербурге, Москве и других городах. С 1898 по 1901 гг. выступал в концертах с Л. Ауэром и И. Гржимали. В 1901 г. основал музыкальную школу в Твери. Принимал активное участие (секретарь) в работе руководимого С. Танеевым московского научно-музыкального кружка. С 1910 по 1930 гг. преподавал фортепиано в Петербургской консерватории; профессор с 1915 г.
Будучи разносторонне одаренным музыкантом, С. М. Майкапар всю жизнь сочетал композиторскую деятельность с педагогической, музыкально-теоретической и исполнительской. Наивысшим его достижением как пианиста стало исполнение в 1925 г. в Малом зале Ленинградской консерватории полного цикла из 32 сонат Бетховена. Кроме того, он написал значительное количество фортепианных пьес для детей и юношества (большую популярность завоевал его цикл фортепианных миниатюр «Бирюльки»), а также ряд музыкально-теоретических произведений, к которым относится, в частности, работа «Музыкальный слух», впервые вышедшая в 1900 году (переизд. в URSS).