Родился в Москве, в семье писателя Всеволода Иванова. В 1951 г. окончил романо-германское отделение филологического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова. С 1955 г. — кандидат наук. Преподавал древние языки, читал курсы по сравнительно-историческому языкознанию в МГУ; в 1958 г. был уволен за несогласие с официальной оценкой романа Б. Л. Пастернака «Доктор Живаго» и поддержку научных взглядов Р. О. Якобсона. Решение было официально отменено руководством МГУ в 1988 г. В 1961–1989 гг. заведовал сектором структурной типологии в Институте славяноведения. Защитил докторскую диссертацию в 1978 г. в Вильнюсе. В 1989–2001 гг. — профессор кафедры славянских языков и литератур Стэнфордского университета (США). С 1992 г. — профессор кафедры славянских языков и литератур и программы индоевропейских исследований Университета Южной Калифорнии (США).
Исследования В. В. Иванова посвящены исторической и сравнительной лингвистике (прежде всего индоевропейских языков), психолингвистике, семиотике, математической лингвистике, литературоведению, истории культуры, антропологии. Он опубликовал переводы с восемнадцати языков. Автор более 1500 научных работ.