Н. А. Магницкий — автор более 250 научных работ, в том числе 7 монографий, 5 глав в монографиях и 3 учебных пособий в области дифференциальных и интегральных уравнений, нелинейных динамических систем, теории управления, искусственных нейронных сетей, экономико-математического моделирования, теории хаоса, теории эфира. Им создана аналитическая теория интегральных уравнений Вольтерра, решена проблема множителей Стокса в аналитической теории обыкновенных дифференциальных уравнений, разработан метод характеристических функций в теории устойчивости, предложены новые классы искусственных нейронных и иммунных сетей, разработана теория динамического хаоса в любых нелинейных системах дифференциальных уравнений, дано решение проблемы турбулентности методами хаотической динамики, разработана теория сжимаемого осциллирующего эфира.