Л. И. Жирков — один из создателей национальных письменностей для многих бесписьменных языков Северного Кавказа, тюркских языков народов СССР. Он исследовал живые иранские языки и диалекты. В сферу его научных интересов входили также проблемы прикладного языкознания, создание словарей и научных грамматик для младописьменных языков, интерлингвистика. Среди основных работ Л. И. Жиркова: «Грамматика аварского языка» (1924); «Грамматика даргинского языка» (1926); «Персидский язык. Элементарная грамматика» (1927); «Аварско-русский словарь» (1936); «Грамматика лезгинского языка» (1941); «Лингвистический словарь» (2-е изд., 1946); «Табасаранский язык. Грамматика и тексты» (1948); «Лакский язык» (1955).