Обладатель многих престижных наград и премий, в том числе премии Дж. Роберта Оппенгеймера Университета Майами (1973), премии Дэнни Хейнемана Американского физического общества (1977), медали Эллиота Крессона Франклиновского института (1979), а также Национальной научной медали США (1991), вручаемой президентом США.
Вайнберг — член Американской национальной академии наук, Американского физического общества, Американского астрономического общества, Лондонского королевского общества, а также обладатель почетных званий многих национальных и зарубежных университетов. С 1982 г. — профессор Техасского университета в Остине.
Автор выдающихся монографий «Квантовая теория поля» (в 3 томах) и «Гравитация и космология».
Широкую известность Вайнбергу принесли научно-популярные бестселлеры: «Первые три минуты» — о теории Большого взрыва, «Открытие субатомных частиц», а также «Мечты об окончательной теории: Физика в поисках самых фундаментальных законов природы» (М.: URSS).