А. П. Юшкевич — автор более 200 научных работ по истории математики. При его активном участии вышли труды многих классиков математики. В основные направления его исследований входили: история математики в Средние века, в том числе на Востоке; история математики в России; история математического анализа. В 1978 г. за фундаментальный вклад в историю науки он был удостоен медали имени Джорджа Сартона Американского общества историков науки. Член Германской академии естествоиспытателей «Леопольдина», член-корреспондент Научного общества им. Лейбница, член Французского математического общества и других научных обществ. Многие его работы переведены на иностранные языки. Он также был выдающимся педагогом и организатором историко-математического сообщества, сформировав отечественную школу историков математики; практически все советские историки математики второй половины XX века считали себя, в той или иной степени, его учениками.