Родился в г. Бийске. В 1937 г. поступил на романское отделение филологического факультета Ленинградского государственного университета. Университет окончил лишь после Великой Отечественной войны, в 1947 г. В 1951 г. защитил кандидатскую, в 1967 г. — докторскую диссертацию. С 1971 г. и до конца жизни заведовал сектором романских языков в Институте языкознания АН СССР. В 1972–1981 гг. преподавал в Московском государственном педагогическом институте иностранных языков им. М. Тореза. С 1974 г. — член-корреспондент, с 1981 г. — академик АН СССР.
Г. В. Степанов — автор множества работ, в числе которых учебные пособия, а также историко-литературные очерки об испанских писателях и поэтах. Он перевел произведения крупнейших испанских авторов, среди которых П. Бароха, В. Бласко Ибаньес, Х. Валера, М. Х. де Ларра. Х. М. де Переда, М. де Унамуно и др. Большое место в научных работах Г. В. Степанова уделяется исследованию проблем теории, методики анализа и структуры художественного текста. Он также был блестящим лектором, многие годы посвятившим педагогической деятельности в университетах и педагогических институтах Петербурга и Москвы.