Доктор технических наук, профессор. После окончания Ленинградского электротехнического института имени В. И. Ульянова (Ленина) (ЛЭТИ) плодотворно работал в промышленности; созданные им связные и радионавигационные разработки для самолетов и танков успешно применялись в годы Великой Отечественной войны. Более сорока лет Е. И. Манаев занимался педагогической и научно-исследовательской работой в вузах страны, заведовал кафедрой радиотехнических сетей в ЛЭТИ, а также кафедрой радиотехники в Московском физико-техническом институте. Опубликовал ряд научных работ, в том числе книгу "Основы радиоэлектроники", которая неоднократно переиздавалась не только в СССР, но и за рубежом. Е. И. Манаев создал свою научную школу в области помехозащищенности радиосистем. Под его руководством десятки учеников и последователей защитили кандидатские и докторские диссертации. Он также работал в комиссиях Минвуза СССР, ВАК, ученых и специализированных советах. Удостоен ряда государственных наград и поощрений.