А. Ф. Александров — автор более 250 научных работ, в том числе 9 учебных пособий и монографий. Среди основных трудов: «Динамика излучающей плазмы», «Основы электродинамики плазмы», «Колебания и волны в плазменных средах», «Физика сильноточных релятивистских электронных пучков», «Лекции по электродинамике плазмоподобных сред», «Теоретическая плазменная электротехника». Он внес существенный вклад в разработку физических основ взаимодействия высокочастотных электромагнитных полей с пространственно-ограниченной плазмой, физику плотной излучающей плазмы, исследование вопросов сильноточной релятивистской СВЧ-электроники (обоснование перехода к пространственно развитым электродинамическим системам) и др. В настоящее время занимается разработкой технологий модификации свойств поверхности, в том числе синтеза пленок линейно-цепочечного углерода, и вопросами их практического применения в медицине, наноэлектронике, эмиссионной электронике, в качестве упрочняющих покрытий и т. д.