В 1956 г. М. А. Ельяшевич возглавил лабораторию высокотемпературной оптики Института физики Академии наук БССР и начал работы в области физики низкотемпературной плазмы. К этому времени относится написание монографии «Атомная и молекулярная спектроскопия», которая стала основным учебником для нескольких поколений физиков-спектроскопистов. Руководил также кафедрой атомной и молекулярной физики Белорусского государственного университета (1968–1977), работал профессором кафедры ядерной физики БГУ (1977–1983), научным консультантом НИИ прикладных физических проблем при БГУ (1983–1990), главным научным сотрудником Института тепло- и массообмена (1990–1995).
М. А. Ельяшевич — лауреат Ленинской премии, двух Государственных премий СССР, Государственной премии Республики Беларусь. Под его руководством были подготовлены специалисты по различным направлениям физики, среди которых десятки кандидатов и докторов наук, члены РАН и НАН Беларуси. Им также был внесен существенный вклад в разработку вопросов истории и методологии физики.