Основные работы Феликса Клейна посвящены неевклидовой геометрии, теории непрерывных групп, теории алгебраических уравнений, теории эллиптических функций, теории автоморфных функций. Свои идеи в области геометрии он изложил в работе «Сравнительное рассмотрение новых геометрических исследований» (1872), известной под названием «Эрлангенская программа». В течение почти сорока лет (с 1876 г.) был главным редактором журнала «Математические анналы», много занимался вопросами математического образования. Перед Первой мировой войной организовал Международную комиссию по реорганизации преподавания математики.