Наиболее объемным трудом А. И. Алмазова стала его докторская диссертация. В этом уникальном по охвату и тщательности разработки материала сочинении он на основе греческих, южнославянских и русских рукописей исследовал историю чинопоследования исповеди в православной церкви в X–XIX вв. с экскурсами в более ранние эпохи. Также объектом его исследований стали небольшие по объему последования Требника, обычно находящиеся вне поля зрения литургистов: молитвы "на различныя потребы", врачевальные молитвы, апокрифические и полуапокрифические тексты. В работе "К истории молитв на разные случаи" А. И. Алмазов дал классификацию этих молитв и проанализировал некоторые из них; в книге "Врачевальные молитвы" привел подробную классификацию текстов, охарактеризовав их как молитвы о даровании здоровья вообще и об исцелении конкретных заболеваний. А. И. Алмазов был одним из крупнейших издателей литургических текстов; почти каждое его исследование содержало исчерпывающую публикацию источников по теме.