Доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник Института общей физики имени А. М. Прохорова РАН, профессор физического факультета МГУ. В 1954 г. окончил Московский инженерно-физический институт. Автор 550 научных работ, 57 обзоров и 15 монографий (4 из них переведены за рубежом). Член редколлегий журналов «Прикладная физика» и «Краткие сообщения по физике», главный редактор журнала «Инженерная физика». Заслуженный деятель науки РСФСР. Дважды лауреат Государственных премий СССР, лауреат премии имени М. В. Ломоносова I степени. Награжден орденом «Знак Почета» и орденом Трудового Красного Знамени, а также медалями «За трудовую доблесть» и «Ветеран труда».
В работах А. А. Рухадзе совместно с В. П. Силиным впервые сформулированы общие основы электродинамики плазмоподобных сред с пространственной дисперсией. Крупный вклад он внес в теорию колебаний и устойчивости неравновесной и неоднородной плазмы. А. А. Рухадзе по праву считается создателем релятивистской плазменной СВЧ-электроники и известной в мире школы в этой области науки. Кроме того, им были заложены основы новой области физики газового разряда — физики разряда в излучающей плазме.