А. Е. Кибрик был признанным лидером в области отечественной полевой лингвистики, он разработал и внедрил метод коллективной полевой работы. С 1967 г. руководил лингвистическими экспедициями МГУ; под его руководством исследовались 45 языков бывшего СССР (Кавказ, Памир, Тува, Камчатка); при его ключевом участии были созданы грамматики семи миноритарных языков, а также двухтомное сопоставительное исследование лексики и грамматики 23 языков Дагестана. А. Е. Кибрик является создателем научной школы, занимающейся полевым и типологически ориентированным исследованием языков Кавказа и других ареалов.
В сферу интересов и исследований А. Е. Кибрика входили общая теория языка, типология, когнитивно-ориентированный подход к языку, прикладная лингвистика. Он является автором более 300 научных работ, в числе которых 40 монографий.