В систематике Н. А. Заренков открыл статистическую закономерность комбинаторики дискретных признаков сходства и предложил биологически содержательное объяснение этой комбинаторики. В сравнительной анатомии последовательно применил кювьеровский принцип корреляции органов и структур, послуживший для выделения типов организации беспозвоночных животных, и пересмотрел теорию диссимметрии брюхоногих моллюсков. В биоморфологии впервые применил понятия неевклидовой геометрии, предложил понятие топологической размерности и выделил предмет дискретной биоморфологии. В карцинологии упорядочил информацию о строении и биологии ракообразных, описал десятки новых видов. В сравнительной эмбриологии осуществил преобразование стадий дробления животных в полиэдры и применил некоторые понятия кристаллографии к их изучению. В биогеографии поставил проблему формирования глубоководной фауны в теплом рассоле, поступающем в Атлантику и Индийский океан из Средиземного и Красного морей. Является автором семиотической теории жизни.