Основные научные результаты: формализация n-значных обобщений трехзначной логики Д. А. Бочвара и исследование их алгебраических свойств; установление предполноты множества функций n-значных логик Я. Лукасевича, таких, что n–1 есть простое число; построение логик аргументации с неассоциативными логическими связками; создание ДСМ-метода автоматизированной поддержки исследований (ранее — ДСМ-метод автоматического порождения гипотез), содержащего автоматизированные правдоподобные рассуждения, которые применяются в интеллектуальных системах для фармакологии, медицины, социологии и криминалистики. В своих исследованиях В. К. Финн существенным образом использует идеи выдающихся отечественных логиков Д. А. Бочвара и А. В. Кузнецова.