Г. И. Копылов внес огромный вклад в развитие физики высоких энергий и элементарных частиц. Им было опубликовано более 100 научных работ, в большинстве посвященных теоретической разработке и апробации методологических подходов к исследованию взаимодействия элементарных частиц. В его научной деятельности можно выделить три основных направления, где им были получены значительные результаты: исследования по прикладной релятивистской кинематике, разработка теории и методологии моделирования многочастичных реакций в физике высоких энергий и анализ корреляционных явлений при генерации тождественных частиц с близкими импульсами (интерферометрия тождественных частиц). Его монография "Основы кинематики резонансов" стала настольной книгой для физиков-экспериментаторов, работающих в физике элементарных частиц. Он также был талантливым переводчиком и популяризатором науки; им был сделан великолепный по литературному уровню перевод многих глав "Фейнмановских лекций по физике". Его книга "Всего лишь кинематика" была удостоена в 1968 г. первой премии на конкурсе научно-популярных книг и переведена на английский, испанский и эстонский языки.