А. М. Дирр изучал прежде всего те дагестанские языки, научная разработка которых до него почти не проводилась. Ряд своих научных работ он опубликовал в издаваемом управлением Кавказского учебного округа «Сборнике материалов для описания местностей и племен Кавказа» на русском языке; другие работы вышли в различных немецких журналах. Наиболее известные труды Дирра — монографии по удинскому (1904), табасаранскому (1906), андийскому (1906), агульскому (1907), арчинскому (1908), андо-дидойским (1909), рутульскому (1912) и цахурскому (1913) языкам. Эти монографии принесли ему звание почетного доктора Мюнхенского университета (1908) и Макарьевскую премию от Санкт-Петербургской академии наук (1909). Им было выпущено в Германии «Введение в изучение кавказских языков» (1928) — капитальный труд, в котором давался обзор всех кавказских языков. Работая на Кавказе, Дирр также уделял внимание сбору этнографических материалов, делал фотографии и фонографические записи речи и народной музыки.