Кандидат физико-математических наук, доцент. Окончил Харьковский авиационный институт (1962), физический факультет Харьковского государственного университета (1964), аспирантуру МФТИ (1967). С 1967 г. до ухода на пенсию в 2019 г. работал на кафедре высшей математики физического факультета Харьковского национального университета им. В. Н. Каразина. В числе научных работ А. П. Волченко более 40 статей по проблематике теории относительности, опубликованных в физических и математических журналах, украинских и российских, а также две монографии.