Окончил астрономическое отделение мехмата МГУ (1959), аспирантуру Государственного астрономического института им. П. К. Штернберга (1962). Защитил кандидатскую диссертацию «Сферические гравитационные поля в ОТО» (1963), докторскую диссертацию «Ранние стадии космологического расширения» (1970). Работал в Институте прикладной математики АН СССР (1963–1974) под руководством Я. Б. Зельдовича, в Институте космических исследований АН СССР в качестве заведующего сектором релятивистской астрофизики (1974–1990), затем в Физическом институте АН СССР. В 1994 году стал директором Центра теоретической астрофизики, в 2001 году занял пост заместителя по науке руководителя Астрокосмического центра ФИАН.
И. Д. Новиков внес значительный вклад в релятивистскую астрофизику и космологию. Он является одним из создателей теории внутреннего строения черных дыр, возникающих в конце эволюции массивных звезд. Предложил одну из первых моделей образования галактик в рамках "горячей" Вселенной (1967), развил первую модель скрытой массы (1980). Выдвинул гипотезу "белых дыр", исследовал влияние квантовых эффектов на белые и черные дыры. Участник нескольких проектов по созданию космических обсерваторий. Автор и соавтор свыше 300 научных работ и книг, многие из которых переведены на английский, немецкий, французский, испанский, итальянский, китайский и другие языки.