Был студентом первого набора МИСиС. В 1953 г. окончил физико-химический факультет. В дипломной работе (руководитель — проф. Б. И. Финкельштейн) им впервые были обнаружены релаксационные максимумы внутреннего трения в легированных сталях, получившие название «эффект Финкельштейна—Розина». Этот эффект включен во все современные физические справочники. С 1963 г. его трудовая деятельность была неразрывно связана с кафедрой кристаллографии (физики кристаллов) МИСиС.
Область научных интересов К. М. Розина была связана с развитием физико-химических основ кристаллизации и разработкой оригинальных методов выращивания кристаллов. При его активном участии на кафедре физики кристаллов была создана учебно-исследовательская лаборатория по выращиванию водорастворимых монокристаллов для квантовой электроники. К. М. Розин — автор 5 учебников, 25 учебных пособий, в том числе «Практическая кристаллография» и «Кристаллофизика», 10 патентов и авторских свидетельств, более 100 научных работ в области теории и практики кристаллизационных методов. Он совмещал преподавательскую и научную деятельность с обширной научно-методической работой.