Доктор физико-математических наук. Заслуженный профессор Московского университета. Работал на механико-математичеком факультете МГУ с 1960 года, сразу после его окончания, по 2020 год. Прошел путь от ассистента до профессора. Внес огромный вклад в построение теории размерности и теории послойной общей топологии. Факторизационные теоремы, теоремы монотонности размерности и теоремы о размерности произведений, полученные Б. А. Пасынковым, вошли в число важнейших результатов теории размерности. Введенные им понятия частичного произведения, прямоугольности произведения, d-расположенности подмножеств, почти метризуемости топологической группы стали классическими инструментами топологии. Б. А. Пасынков — автор более 114 научных трудов по топологии, имеющих мировую значимость.