Выдающийся французский математик и механик, ректор Парижского университета (1920–1925). Кавалер ордена Почетного легиона. Был награжден премией Понселе Французской академии наук, а также премией короля Швеции Оскара II (совместно с А. Пуанкаре). Родился в Страсбурге. Окончил Высшую нормальную школу в Париже и в 1876 г. получил ученую степень доктора математики. С 1885 г. профессор кафедры классической механики Парижского университета. С 1892 г. — член Французской академии наук, а в 1925 г. был избран почетным иностранным членом Академии наук СССР.
П. Аппель — автор более ста книг и статей по анализу, геометрии и механике, в том числе многотомного курса теоретической механики, выходившего в течение нескольких десятилетий. Он предложил альтернативную формулировку общих уравнений движения классической механики (уравнения Аппеля), вывел класс многочленов над полем комплексных чисел, содержащий многие классические системы многочленов (многочлены Аппеля).