Выдающийся историк искусства и археолог, специалист по античной археологии, археологии Северного Причерноморья и античному искусству; член-корреспондент Петербургской академии наук (1914). Родился в Вятке. Окончил курс на историко-филологическом факультете Новороссийского университета. В 1898–1900 гг. состоял ученым секретарем Русского археологического института в Константинополе. Производил раскопки близ Патели (Македония). Был приват-доцентом Санкт-Петербургского университета. В 1901 г. был назначен членом Императорской археологической комиссии и с этого года непрерывно занимался раскопками в античной греческой колонии Ольвии, которой было посвящено большинство его работ в «Известиях Императорской археологической комиссии». Также вел археологические исследования в Киеве, Евпатории и других городах. В 1914 г. был избран членом-корреспондентом Петербургской академии наук (с 1917 г. Российская академия наук, с 1925 г. Академия наук СССР).
Раскопки, производимые Б. В. Фармаковским в Ольвии, стали образцом археологического исследования античного города. Он установил основную территорию города, систему планировки и обороны, устройство построек. Им также были написаны работы: «Аттическая вазовая живопись» (1902, магистерская диссертация), «Стенная живопись микенской эпохи» (1897), «Вакхилид и аттическое искусство V века» (1898), «Гера Поликлета» (1901), «Художественный идеал демократических Афин» (1918) и другие.