Известный немецкий физик-теоретик. Родился в Дрездене. Учился в Геттингенском университете, где успешно защитил докторскую диссертацию под руководством будущего Нобелевского лауреата Макса Борна. Работал во Франкфурте и Лейпциге, был сотрудником великого немецкого физика, Нобелевского лауреата Вернера Гейзенберга. С 1937 г. работал в Институте физической химии и электрохимии кайзера Вильгельма (директор института — еще один Нобелевский лауреат Отто Ган). Во времяи после Второй мировой войны преподавал физику и читал лекции по истории науки в университетах Берлина, Кенигсберга, Марбурга, Фрайбурга. Кроме того, З. Флюгге занимался издательской деятельностью, в том числе как редактор получившей широкую известность многотомной «Физической энциклопедии» (1956–1984).
Зигфрид Флюгге первым среди немецких физиков поставил вопрос о практическом использовании атомной энергии. В июне 1939 г. в журнале «Естествознание» была опубликована его знаменитая статья «Можно ли технически использовать энергию атомных ядер?», в которой рассчитывалась величина энергии, высвобождаемой при делении ядра. Там же было описано, что именно необходимо, по представлениям того времени, для создания «урановой машины», вырабатывающей энергию. Написанный З. Флюгге задачник по квантовой механике, предлагаемый читателям, стал классическим трудом, которым советские специалисты пользовались даже тогда, когда он еще не был переведен на русский язык.